Упорядочивание
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Девять чисел таковы, что сумма каждых четырёх из них меньше суммы пяти остальных. Докажите, что все числа положительны.
Условие выполняется для произвольных девяти чисел, и нам ничего не мешает считать их упорядоченными по возрастанию:
. Тогда нам достаточно доказать положительность 
. Применим условие для тех четырёх чисел, для которых оно
“наименее вероятно”, то есть для самых больших четырёх чисел — условие-то всё равно будет выполняться, но мы получим из этого самую
классную информацию!
При этом 
, 
, 
, 
. Тогда при 
мы ещё уменьшим правую часть, и она будет меньше левой —
противоречие. Значит, всё-таки 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
