Упорядочивание
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Имеется 
положительных чисел, таких, что из любых четырёх попарно различных можно составить геометрическую прогрессию.
Докажите, что среди этих чисел найдется 
одинаковых.
Покажем, что среди данных чисел не может быть больше четырёх попарно различных чисел. Объединим равные числа в группы, выберем в
каждой группе по одному числу и расположим выбранные числа в порядке убывания 
Числа 
по условию
образуют геометрическую прогрессию, поэтому 
откуда 
Те же самые рассуждения показывают, что 
противоречие. Из доказанного следует требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
