Расположение точек, отрезков и прямых
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что среди вершин выпуклого девятиугольника можно найти три, образующие тупоугольный треугольник, ни одна сторона которого не совпадает со сторонами девятиугольника.
Источники:
Подсказка 1
У девятиугольника слишком много вершин. Может, стоит рассмотреть какую-то геометрическую фигуру поменьше?
Подсказка 2
Хоть и по условию нужно найти треугольник, однако для решения удобнее рассматривать четырёхугольник.
Подсказка 3
Выделите два четырёхугольника с общими тремя вершинами.
Подсказка 4
Хотя бы один из этих четырёхугольников не будет прямоугольником. А что нам это даёт?
Обозначим девятиугольник как 
Рассмотрим четырёхугольники 
и 
Заметим, что оба
прямоугольниками они быть не могут, так как он однозначно задаётся тремя точками. Значит, так как сумма углов в четырёхугольнике
равна 
один из них будет иметь тупой угол, который и даст нам искомый треугольник.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
