Расположение точек, отрезков и прямых

Дадим каждой точке пересечения заряд 1. Если она в пересечении окружностей, то пусть отдаст им по Покажем, что теперь у каждой окружности заряд не менее 1.

Выберем на произвольной окружности точку которая отдала этой окружности не больше, чем другие точки, пусть Тогда через проходит окружностей, пересекающихся с в каких-то различных точках, отличных от Таким образом, на не менее точек пересечения, и все они отдали ей хотя бы по Значит, каждая окружность получила заряд не менее 1. Следовательно, количество окружностей не превышает количество точек пересечения.