Расположение точек, отрезков и прямых

Рассмотрим два случая. Первый случай, когда точки лежат на одной прямой. Пусть они лежат в порядке , , . Тогда из точки есть только один луч в сторону точек и , из точки тоже один луч в сторону точек и . Из точки выходят два луча в две стороны: в сторону точки и точки . Итого получается луча.

Второй случай, когда точки не лежат на одной прямой. Тогда каждый луч задается двумя точками: началом и второй точкой, через которую он проходит. Начало можно выбрать способами, а вторую точку — способами. Эти количества способов надо перемножить, так как выбор последовательный и независимый. Значит, мы получили лучей.

Мы разобрали два случая, и нашли два ответа: луча или лучей.