Расположение точек, отрезков и прямых
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На плоскости проведены 
окружностей и отмечены все их точки пересечения. Оказалось, что всего отмечены 
точка. Докажите,
что какие-то 
отмеченные точки лежат на одной окружности.
Будем решать задачу от противного. Пусть на каждой окружности не более трех точек пересечения с остальными. Тогда всего точек на
окружностях(с учетом кратности) не более 
точек. В через каждую отмеченную точку проходит по крайней мере 
окружности, тогда точек пересечения не более 
противоречие с условием.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
