Расположение точек, отрезков и прямых
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На плоскости проведены 
окружностей и отмечены все их точки пересечения. Оказалось, что всего отмечены 
точка. Докажите,
что какие-то 
отмеченные точки лежат на одной окружности.
Подсказка 1
Некоторые задачи решаются методом «от противного». Попробуйте применить его здесь.
Подсказка 2
Предположите, что на каждой окружности лежит не более трех точек. Покажите из этого, что точек не более 3n.
Будем решать задачу от противного. Пусть на каждой окружности не более трех точек пересечения с остальными. Тогда всего точек на
окружностях(с учетом кратности) не более 
точек. В через каждую отмеченную точку проходит по крайней мере 
окружности, тогда точек пересечения не более 
противоречие с условием.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
