Расположение точек, отрезков и прямых

Пример на точек получается, если отметить все вершины клеток квадрата а затем удалить две противоположные вершины. Тогда при стирании не центральной точки квадрата останется нетронутым один из квадратов а при стирании центральной можно составить квадрат из середин сторон исходного квадрата

Оценка. Пусть отмечено не более точек. Можно считать, что точек ровно Сотрем произвольную точку, по условию, должен остаться квадрат. Обозначим его вершины по часовой стрелке. Тогда при стирании вершины все равно должен остаться квадрат. Из вершин и в этом квадрате может использоваться только две, назовем их и Другие две вершины квадрата новые, назовем их и Сотрем вершину Оставшиеся точек не образуют ни одного квадрата.