Конструктивы в комбигео

Разобьем многоугольник на горизонтальные полоски В каждой полоске будем двигаться слева направо, в таком же порядке соединяя встретившиеся нам точки. Пусть в некоторой полоске было отмечено точек. Тогда по горизонтали мы суммарно сместились не более чем на а по вертикали — не более чем на Тогда всего в каждой полоске сумма длин звеньев не превосходит То есть суммарная длина звеньев в полосках не превосходит Теперь осталось лишь соединить ломаные из полосок в одну замкнутую ломаную. Для этого будем идти сверху вниз, переходя в соседнюю полоску. На спуск и переход в сеседнюю полоску мы в люом случае затрачиваем не более В конце нам надо будет вернуться в самю верхнюю полоску. Для этого достаточно спуститься на нижнюю границу, пройти вдоль нее (если есть необходимость), затем подняться на верхнюю границу, возможно, пройти вдоль нее, и наконец, замкнуть ломаную. На это мы затратим не более Итого, суммарная длина получившейся ломаной не превосходит