Тема . Комбинаторная геометрия

Конструктивы в комбигео

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторная геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95789

У Артема есть неограниченный набор фигурок из 4  кубиков, как на картинке. При каких n  он может выложить из них башню в виде параллелепипеда 3 ×3× n?  Фигурки можно поворачивать.

PIC

Источники: Лига открытий - 2018

Показать ответ и решение

В каждой фигурке 4  кубика. Каждый слой башни состоит из 9  кубиков. Общее количество кубиков должно делиться на 4,  значит, количество слоев должно делиться на 4.

При n,  делящихся на 4,  разобьем фигурку на кирпичики 3× 3×4  и разобьем их так, как показано на картинке. Здесь каждой фигурке соответствует цифра и параллелепипед разбит на слои в 1  клетку.

PIC

Ответ:

При всех n,  делящихся на 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!