Конструктивы в комбигео
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутри квадрата отмечено 
точек. Квадрат разбит на треугольники таким образом, что вершинами треугольников являются только
отмеченные 
точек и вершины квадрата, причем для любого треугольника из разбиения каждая отмеченная точка либо лежит вне этого
треугольника, либо является его вершиной. Найдите число треугольников в разбиении.
Подсказка 1
Рассмотрим какую-нибудь внутреннюю точку. Она "целиком окружена" треугольниками разбиения, у которых является вершиной. С помощью какой геометрической характеристики можно это записать?
Подсказка 2
Нам хорошо подойдут углы. Внутренняя точка вносит вклад 360°, а вершина квадрата 90°. С другой стороны, это можно представить и как сумму углов в треугольниках.
Сумма углов треугольников с вершиной в некоторой вершине квадрата равна 
каждая из отмеченных 
точек даёт
вклад, равный 
Поскольку других вершин треугольников нет, то сумма углов всех треугольников разбиения равна
Поскольку сумма углов треугольника равна 
то количество треугольников равно
треугольников
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
