Принцип крайнего, индукция и другие методы в комбигео

Из двух одинаковых треугольников можно сделать параллелограмм. Эту конструкцию можно продолжить до длинной полоски из параллелограммов, поворачивая и прикладывая одинаковые треугольники нужным образом, а, складывая треугольники в такие полоски, можно прикладывать разные полоски друг к другу и получать покрытие плоскости. Нам нужно покрывать окружность, и покрывать ее мы будем именно таким способом. Тогда покажем, что внутри окружности радиуса можно полностью покрыть окружность радиуса с тем же центром, что и центр стола, где — наибольшая сторона салфетки. Действительно, вся эта внутренняя окружность будет покрыта по построению и вопрос только в том, что никакие треугольники не будут вылезать за край стола. Предположим, что какой-то треугольник, покрывающий окружность радиуса вылез за край стола. Но тогда расстояние от вершины, находящейся внутри или на границе окружности радиуса до вершины за границей строго больше что противоречит тому, что — наибольшая сторона салфетки.

Теперь осталось показать, что можно подобрать такое что Для этого достаточно выбрать любое