Принцип крайнего, индукция и другие методы в комбигео
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сколько частей делят плоскость 
прямых, среди которых нет параллельных и никакие три не пересекаются в одной точке (такие
прямые называют прямыми общего положения)?
Подсказка 1
Количество таких прямых нужно посчитать для всех n - попробуем считать с помощью индукции! Какова база? А как сделать переход?
Подсказка 2
Чтобы сделать переход, необходимо именно выкидывать прямую из набора из n+1 штук, ни в коем случае не добавлять! После обратного её добавления подумаем, а на сколько отрезков её разбивают уже имеющиеся прямые? Что это даст?
Подсказка 3
Докажите, что ответ: 1 + n(n+1)/2
Докажем по индукции, что всего 
областей.
База 
очевидна.
Рассмотрим произвольные 
прямых общего положения и выкинем одну из них. По предположению индукции оставшиеся прямые
разбивают плоскость на 
областей. Вернём выкинутую прямую. Точки пересечения с имеющимися прямыми разбивают её на 
частей, каждая из частей разбивает одну область на две, а значит эта прямая увеличит количество областей на 
, то есть теперь
областей.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
