Принцип крайнего, индукция и другие методы в комбигео
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Диаметром многоугольника называется наибольшее расстояние между его точками. Можно ли квадрат со стороной 
разрезать на три
многоугольника, диаметр каждого из которых меньше 
Подсказка 1
Попробуйте найти какие-то пары точек, расстояние между которыми не меньше 1. Какие самые очевидные пары можно найти?
Подсказка 2
Подумайте над их распределением по многоугольникам. По сколько точек окажется на каждом?
Пусть диаметры всех получившихся многоугольников строго меньше 
По принципу Дирихле, найдутся 
вершины квадрата,
принадлежащие одному из получившихся многоугольников. Если это противоположные вершины квадрата, то расстояние
между ними равно 
а значит, диаметр этого многоугольника хотя бы 
Если же эти две вершины соседние
для квадрата, то расстояние между ними равно 
но и тогда диаметр соответствующего многоугольника хотя бы 
Противоречие.
нельзя
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
