Принцип крайнего, индукция и другие методы в комбигео
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На плоскости даны точки 
и точки 
Докажите, что точки 
можно перенумеровать так, что для всех 
угол между векторами 
и 
– острый или прямой.
Источники:
Выберем на плоскости начало координат 
и рассмотрим сумму 
Выберем такую нумерацию точек 
чтобы
соответствующая сумма 
была максимальна. Рассмотрим теперь нумерацию точек 
в которой 
и 
обозначены 
и 
и ее
сумму 
По предположению 
но
Последнее неравенство выполняется для любых 
с максимальной суммой 
что равносильно условию задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
