Симметричные стратегии

Пусть вырезана угловая клетка, находящаяся в первой горизонтали и первой вертикали. Не более чем двумя первыми ходами второй может добиться, чтобы в первой горизонтали и первой вертикали стояло по ладье. После этого получается игра с постановкой не бьющих друг друга ладей на доску получающейся из исходной доски удалением первых горизонтали и вертикали, а также горизонтали, где стоит ладья с первой вертикали, и вертикали, где стоит ладья с первой горизонтали. А это, очевидно, игра-шутка, которая заканчивается, когда на доске ладей. Итак, при такой игре второго в игре будет сделано ровно ходов, и второй победит.