Симметричные стратегии
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Малыша и Карлсона есть длинная шоколадка 
Они по очереди выедают из неё квадратные куски любого размера (куски можно
выедать только по линиям сетки). Начинает Карлсон. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной
игре?
Подсказка 1
Хотелось бы применить стандартную стратегию: симметрию. Обратите внимание на форму шоколадки! Есть ли в ней что-то симметричное?
Кто из игроков вероятнее сможет воспользоваться симметричной стратегией: Малыш или Карлсон?
Подсказка 2
Сперва могло показаться, что Малыш может ходить симметрично относительно вертикальной оси симметрии прямоугольника и выиграть. Но не всё так просто!) Если ход Карлсона пересекает ось симметрии, то Малышу нечем ответить. Наводит на мысль, что выигрыш будет за Карлсоном? Каким бы ему сделать свой первый ход, чтобы потом ходить симметрично?
Подсказка 3
Пусть Карлсон первым ходом откусит квадратик посередине шоколадки. Каким нужно взять размер квадратика, чтобы Малыш не мог дальше испортить планы Карлсона на победу?
Подсказка 4
Пусть Карлсон откусит квадратик 14×14 ровно посередине шоколадки. Победа так близка! Как ему ходить дальше?
Пусть первым ходом Карлсон выедает квадрат 
посередине шоколадки, чтобы вертикальная ось симметрии квадрата и ось
симметрии прямоугольника совпадали. После этого хода ось симметрии прямоугольника делит остаток шоколадки на две
одинаковые части. При этом никакой последующий ход не может пересечь ось симметрии, потому что куски должны быть
квадратными.
Теперь на каждый ход Малыша Карлсон отвечает симметричным ходом. В итоге, Карлсон сделает последний ход в игре и победит.
Карлсон
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
