Симметричные стратегии

Разобьем числа от до на групшы: есть три числа, которые делятся на три числа, которые делятся на но не делятся на нечетных чисел, не делящихся на и четных чисел, не делящихся на Будем играть за Лену. Разобьем все числа в группах, кроме одного, на пары. Сами группы также разобьем на пары, и Если Катя ходит в новую группу, из которой девочки числа еще не стирали, то Лена стирает число из парной группы. Если же Катя ходит в группу, из которой числа уже стирали, то Лена стирает число из той же группы. Заметим, что ни из какой группы Катя не сможет забрать последнее число. Это значит, что если до хода Кати произведение оставшихся чисел делилось на то и после ее хода оно все еще делится на Поэтому Катя не может победить, значит, побеждает Лена, так как последний ход также делает она.