Цена игры

Приведем стратегию, когда Петя может забрать себе все шашки.

Первым ходом за Петю снимем шашку на нижней горизонтали. Назовем ”безопасными“ ходы шашек не на нижнюю горизонталь. Будем ходить только безопасными ходами (как можно дольше). После первого ходя Пети безопасных ходов — четное число. Значит, первый небезопасный ход сделает точно Вася (а безопасным к этому моменту останется какое-то четное число). После этого хода фишка окажется на нижней горизонтали. Следующим ходом Пети снимем ее с доски. Количество безопасных ходов после небезопасного хода Васи не изменилось и осталось четным числом. Значит, следующий небезопасный ход опять же сделает Вася. Будем повторять данную стратегию до конца. После каждого небезопасного хода Васи и снятия Петей этой фишки остается четное число безопасных ходов. Тем самым Петя снимет все фишки.