Цена игры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Игра происходит на клетчатом поле 
. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. Он ставит в свободные клетки крестики, Вася —
нолики. Когда все клетки заполнены, подсчитывается количество строк и столбцов, в которых крестиков больше, чем ноликов, — число 
и количество строк и столбцов, в которых ноликов больше, чем крестиков, — число 
(всего строк и столбцов — 
). Какую наибольшую
разность 
может обеспечить Петя, как бы ни играл Вася?
Первый игрок может занять первым ходом центральную клетку, а далее действовать симметрично второму игроку (относительно центра). В
результате в центральных строке и столбце крестиков будет больше, а все остальные разобьются на пары центрально
симметричных (так столбцу будет соответствовать столбец, горизонтально симметричный ему), где один ходит в 
(как
множество таких), а другой — в 
поскольку число крестиков и ноликов в них будет также симметричным. В итоге разница
Второму игроку, чтобы не допустить худшего для себя исхода, следует играть так — если у него есть возможность сходить (центрально) симметрично ходу первого игрока, то он так и делает. Иначе он ходит в случайное место, но не в центр. В итоге он добьётся того же симметричного распределения, как добивался выше первый с тем же результатом.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
