Цена игры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По кругу стоит 
блюдце, на каждом по конфете. Сначала Малыш выбирает натуральное 
, затем Карлсон — натуральное
. Малыш берет конфету с любого блюдца. Отсчитав от этого блюдца 
-е блюдце по часовой стрелке, берет с него конфету
Карлсон. Отсчитав уже от этого блюдца 
-е блюдце по часовой стрелке, берет с него конфету Малыш (если она там еще есть). Отсчитав
от блюдца Малыша 
-е блюдце по часовой стрелке, берет с него конфету Карлсон (если она там еще есть), и т.д. Какое наибольшее число
конфет может себе гарантировать Карлсон, как бы ни играл Малыш?
Стратегия Карлсона будет взять число 
если 
если 
Можно считать, что Карлсон
отсчитывает 
в сторону против часовой стрелки. Пронумеруем блюдца с помощью их остатков по модулю 
против часовой стрелки,
то есть 
начиная с первого выбранного Малышом. Тогда Малыш получит блюдца 
при этом Карлсон получает
номера 
то есть забирает у Малыша все блюдца, кроме первых двух. Остаётся заметить, что 
— простое число, поэтому
в последовательности Малыша 
и, Карлсона 
все тарелки будут различны. Отсюда Карлсон получит все
тарелки, кроме двух, то есть 
Нетрудно убедиться, что меньше 2 конфет Малыш не получит, иначе 
тогда Карлсон
получит ровно 
конфету.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
