Анализ позиций

Покажем, как ставить ладей так, чтобы они побили всю доску. Всего у доски вертикалей и горизонталей, будем называть их линиями. Говорим, что линия побита, если в ней стоит ладья, которая бьет эту линию. Будем ставить ладьи, начиная с верхнего левого угла доски. Ту линию, которая ладья побила, будем отрезать от доски и больше туда не будем ставить ладьи, и повторять операцию, то есть снова ставить ладью в верхний левый угол. Тем самым за один ход сумма размеров доски уменьшается на и так как на отрезанные части мы ладьи не ставим, то они так и останутся побитыми. Последним же ходом мы уменьшим размеры доски хотя бы на значит, выставим не более ладей.