Анализ позиций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Имеется 
кучек по 
камней в каждой. Двое по очереди убирают по одному камню из какой-нибудь кучки до тех пор, пока в кучках
есть камни. Первый выигрывает, если в какой то момент времени найдется четыре кучки с разным количеством камней. Иначе выигрывает
второй. Кто из игроков может победить, как бы ни играл соперник?
Источники:
Пусть первый берет из первой кучки, пока там не останется 
камней. Упорядочим по возрастанию остальные кучки, и
забудем про вторую кучку. Будем брать из третьей кучки, пока не возьмем оттуда (возможно вместе со вторым игроком) еще
камней. Упорядочим две оставшиеся кучки. Покажем, что первый или уже выиграл, или выиграет своим следующим
ходом.
После того, как игроки взяли 
камней из первой кучки и упорядочили, разность между первой и третьей стала не менее 
после
чего из этих кучек второй может взять не более 
камней. Аналогично, после того как игроки взяли 
камней из
третьей кучки и упорядочили, разница между третьей и пятой стала хотя бы 
Тогда в первой, третьей и пятой кучках
разница в количестве камней больше 
И следующим ходом первый (при необходимости) берет камень из второй кучки и
выигрывает.
Первый игрок
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
