Анализ позиций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На длинном заборе написано слово из 
букв: АБВАБВ…АБВА. Аня и Боря играют в игру. Они делают ходы по
очереди, начинает Аня. За один ход можно удалить либо все буквы, стоящие на чётных местах, либо все буквы, стоящие на
нечётных местах (в слове, которое осталось к этому моменту). После первого хода Ани Боря сообщает ей слово из трёх букв.
Он выиграет, если это слово будет на доске после его 
-го хода. Может ли Боря добиться победы независимо от игры
Ани?
Подсказка 1
Попробуйте заметить, что в любой момент игры слово периодично с периодом 3.
Подсказка 2.
Из периодичности с периодом 3 достаточно следить за количеством букв и длиной слова. Попробуйте рассмотреть два случая хода Ани и придумать ответ для Бори.
Подсказка 3.
Пусть Аня первым ходом получила слово с периодом (БАВ) и длиной 3 * 2⁹⁹. Тогда Боря может назвать слово AБВ. Попробуйте придумать его стратегию для этого и второго случая.
Достаточно следить лишь за тремя первыми буквами слов на доске (поскольку в любой момент игры слово периодично с периодом 
а
также за количеством букв в слове. Из исходного слова (АБВ, 
Аня может получить либо (БАВ, 
либо (АВБ,
В первом случае Боря сообщает Ане слово АБВ, и переходит к слову (АБВ, 
после чего каждым ходом возвращает Ане
слово вида (АБВ, 
Во втором случае Боря сообщает Ане слово ВАБ, переходит к слову (ВАБ, 
и затем каждым ходом
возвращает ей слово (ВАБ, 
Может
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
