Передача хода
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петя и Вася играют в следующую игру. На доске написаны числа от 1 до 2017. За ход разрешается вычеркнуть любое число вместе со всеми его делителями. Ходят по очереди, начинает Петя. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?
Докажем, что первый игрок может победить. Если у него есть выигрышная стратегия, то он, очевидно, уже побеждает.
Если же выигрышная стратегия есть у второго игрока, то первым ходом на месте Пети вычеркнем 1. Теперь на любой ход второго игрока будем отвечать согласно стратегии, которая будто бы есть у второго игрока.
Петя всегда так может сделать, поскольку его первый ход вообще никак не повлиял на игру: Вася своим первым ходом и так в любом случае вычеркнул бы 1. Значит, Петя победит.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
