Передача хода
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петя и Вася играют в следующую игру. На доске написаны числа от 
до 
За ход разрешается вычеркнуть любое число вместе со
всеми его делителями. Ходят по очереди, начинает Петя. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной
игре?
Подсказка 1
Давайте подумаем над тем, кто в принципе может иметь здесь выигрышную стратегию. Если она есть у первого игрока, то всё и так понятно. А что если она есть у второго? Как тогда может сходить первый игрок?
По правилам игры ничьих не бывает, поэтому либо первый игрок, либо второй имеет выигрышную стратегию. Первый
игрок может “передать ход” второму, вычеркнув первым ходом 
Действительно, пусть второй вычёркивает число 
и все его делители. После этого хода вычеркнуты те числа, какие были бы вычеркнуты, если бы первый игрок первым
своим ходом вычеркнул 
(и все его делители). Поэтому у второго игрока не может быть выигрышной стратегии: первый
игрок, “передав ход”, может играть, следуя любой стратегии второго игрока. Значит, выигрышная стратегия есть у первого
игрока.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
