Передача хода
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
100 карточек в стопке пронумерованы числами от 1 до 100 сверху вниз. Двое играющих по очереди снимают сверху по одной или несколько карточек и отдают противнику. Выигрывает тот, у кого первого произведение всех чисел на карточках станет кратно 1000000. Может ли кто-то из игроков всегда выигрывать независимо от игры противника?
Докажем, что первый игрок может победить. Если у него есть выигрышная стратегия, то он, очевидно, уже побеждает.
Если же выигрышная стратегия есть у второго игрока, то первым ходом на месте первого возьмем одну карточку (с числом 1). Теперь на любой ход второго игрока будем отвечать согласно стратегии, которая будто бы есть у второго игрока.
Первый всегда так может сделать, поскольку его первый ход вообще никак не повлиял на игру: второй своим первым ходом и так в любом случае взял бы 1, а . Значит, Петя победит.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
