Передача хода
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
От клетчатой доски 
(
, 
) осталась только рамка шириной 1. За один ход можно выпилить одну или несколько клеток,
образующих прямоугольник, лишь бы при этом оставшаяся часть не распалась на два куска. Кто не может сделать хода — проигрывает. Кто
из игроков может выигрывать независимо от игры противника?
Так как игра конечна, то один из игроков имеет выигрышную стратегию. Докажем, что второй не может иметь выигрышной стратегии. Предположим, что она у него есть, и будем играть за первого. Первым ходом отрежем одну клеточку в одном из уголков. Второй игрок обязательно вырежет прямоугольник, примыкающий к нашей вырезанной клетке. С этого момента у второго игрока есть ответные ходы на каждый наш ход, соответствующие выигрышной стратегии. Тогда можем начать игру по-другому: первым ходом вырежем прямоугольник, являющийся объединением уголка и вырезанного прямоугольника второго игрока на его ходе. Теперь будем отвечать на ходы второго по его же стратегии и победим. Значит, у первого тоже есть выигрышная стратегия. Противоречие.
Доказали, что первый игрок имеет выигрышную стратегию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
