Функция Эйлера и теорема Эйлера из ТЧ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что существует такое натуральное число 
что уравнение 
имеет не менее 
решений.
Основная идея: пусть 
и 
причём 
взаимно просты с 
Тогда 
Значит, нам
достаточно придумать 
таких пар чисел и взять все их комбинации произведений, ведь 
Будем брать тройки простых чисел
такие, что 
Нам подойдёт такое:
- 1.
-
и 599
- 2.
-
и 313
- 3.
-
и 353
- 4.
-
и 433
- 5.
-
и 701
- 6.
-
и 937
- 7.
-
и 929
- 8.
-
и 757
- 9.
-
и 1013
- 10.
-
и 1009
- 11.
-
и 1201
Вот мы предъявили нужные нам пары чисел, у которых одинаковая функция Эйлера. Тогда выбирая один из двух вариантов в
паре и перемножая их, получим какие-то число. Они различны, их 
и у них одинаковая функция Эйлера, что мы и
хотели.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
