Функция Эйлера и теорема Эйлера из ТЧ

Запишем в виде Заметим, что НОД чисел и делит поскольку Но по условию чётно, а значит числа и нечётны, то есть они взаимно просты. Пусть некоторое простое число входит в одно из чисел или в степени Поскольку скобочки взаимно просты, степень вхождения в также равна Заметим, что справедливо неравенство потому что Следовательно, делится на В таком случае по теореме Эйлера Простой делитель был выбран произвольно, поэтому делимость доказана.