Функция Эйлера и теорема Эйлера из ТЧ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Теорема Эйлера. Для любого числа 
и взаимно простого с 
числа 
верно, что 
(mod 
)
Давайте возьмем две разные ПрСВ по одному модулю 
и перемножим в каждой все числа. Так как наборы остатков одинаковые, то
получившиеся произведения будут сравнимы по модулю 
.
Тогда рассмотрим две такие ПрСВ: [
, 
, ..., 
] (это любая ПрСВ по модулю 
) и [
, 
, ..., 
] (То, что написано
справа - это 
ПрСВ) и перемножим в каждой все числа. Получаем, что:
(mod 
) или 
(mod 
).
Теперь перепишем это сравнение через разность, то есть
делится на 
.
Из-за того, что НОД(
, 
) = 1, то отсюда следует, что 
делится на 
или 
(mod 
)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
