Китайская теорема об остатках

Возьмём первые простых чисел …, Потребуем, чтобы каждое из чисел …, делилось хотя бы на три различных простых числа. Зададим систему сравнений:

Модули попарно просты, поэтому по следствию из КТО существует решение причём можно взять натуральным. Тогда для каждого …, число кратно трём попарно различным простым числам следовательно, имеет по меньшей мере три различных простых делителя.