Китайская теорема об остатках
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько четырёхзначных чисел подходит под условие 
Подсказка 1
Условие означает, что x(x-1) делится на 10000. Может ли x или x-1 делится на 10000?
Подсказка 2
Верно, не может, поскольку x — четырехзначное число. Тогда x делится на 2⁴ и x - 1 делится на 5⁴ или наоборот. Тогда в качестве x или x - 1 нужно подобрать четырехзначное число, делящееся на 625. Как это сделать?
Подсказка 3
Верно! Можно перебрать все числа, делящиеся на 625, начиная с 1250 и заканчивая 9375, попутно проверяя условие делимости одного из чисел x или x-1 на 16.
Нетрудно понять, что если 
то 
должно делиться на 
и 
Очевидно, что 
и 
взаимно просты.
Также понятно, что ни 
ни 
не могут делиться одновременно на 
и 
потому что 
— четырёхзначное число. Поэтому
возможны два случая:
делится на 
и 
делится на 
делится на 
и 
делится на 
Попробуем подобрать на место 
или 
четырёхзначное число, кратное 
Понятно, что оно не меньше 
и не больше 
Также оно должно быть нечётным. Из оставшихся вариантов перебором понимаем, что можно только поставить 
на место
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
