Китайская теорема об остатках

(a) Для того, чтобы число не являлось степенью простого, достаточно, чтобы в его разложение входило хотя бы два простых числа. Рассмотрим простых чисел По КТО существует такое число что Осталось заметить, что это равносильно тому, что каждое из чисел имеет хотя бы по два простых делителя, а значит не является степенью простого числа, что и требовалось.

(b) Для того, чтобы число не являлось квадратом, достаточно, чтобы оно делилось на некоторое простое число но не делилось на Рассмотрим простых чисел и заметим, что по КТО существует такое число что Нетрудно понять, что числа подходят.