Обратные остатки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для каждого простого 
числа от 
до 
можно выписать в ряд 
так, что все произведения
различны по модулю 
Подсказка 1
Строить произвольный пример тяжело. Было бы здорово, если бы он был красивым. Что вам приходит в голову?
Подсказка 2
Решаем на языке сравнений. Сделайте так чтобы произведения последовательно равнялись числам 1, 2, … p-1.
Подсказка 3
Из примера можно посчитать любое a_i. Поймите, что все они различные числа по модулю p.
Рассмотрим 
Заметим, что 
значит, все остатки по модулю 
встретятся. Осталось
понять, что все 
различны. Пусть это не так, тогда
— противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
