Тема 8. Количество информации и комбинаторика

8.04 Прочие прототипы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23078

На этой неделе в классе дежурят следующие ученики: Мане О., Александр В., Илья А., Игорь В. и Вадим С., Саша. Р. Каждый день одного из учеников выбирают для уборки класса. Им нужно составить график дежурства на 6  дней. Сколько можно составить графиков, в которых никто не будет убирать класс дважды?

Показать ответ и решение

Пронумеруем дни и по очереди выберем патрулирующего территорию. В первый день можно выбрать любого из шестерых. Во второй день уже любого из пятерых, так как нельзя выбирать того, кто был выбран в первый день. В третий день остается выбор из четверых, в четвертый — из трех учеников и так далее. Полученные способы необходимо перемножить, так как выбор последовательный, и количество вариантов выбрать очередного дежурного не зависит от того, кого мы выбрали ранее. Получается 6⋅5 ⋅4⋅3⋅2 ⋅1 = 6! = 720  .

Число n!  (читается факториал) обозначает произведение чисел от 1 до n

Ответ: 720

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!