Тема 8. Количество информации и комбинаторика

8.04 Прочие прототипы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#53974

Марии нужно выбрать 4  из 12  баскетболистов, чтобы сформировать команду для предстоящего турнира. Сколькими различными способами она может выбрать свою команду?

Показать ответ и решение

Чтобы решить проблему, мы можем использовать комбинационную формулу, которая задается:

         n!
Ckn = ----------
     k!⋅(n− k)!

где n  - общее количество игроков, а k  - количество игроков, которые будут выбраны.

В этом случае Марии нужно выбрать 4  игрока из 12  , поэтому у нас есть:

  4       12!       12!   12⋅11⋅10 ⋅9
C12 = 4!⋅(12-−-4)! = 4!⋅8!-= -4-⋅3⋅2⋅1--= 495

Таким образом, существует 495  различных способов, которыми Мария может выбрать свою команду из 4  баскетболистов.

Ответ: 495

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!