Тема 8. Количество информации и комбинаторика

8.04 Прочие прототипы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6331

Сколько существует различных пятеричных кодов длиной 6 символов, содержащих 3 двойки? Пятеричный код код обязательно начинается с двух единиц.

Показать ответ и решение

Первым и вторым символом в пятеричном коде являются единицы. Три символа займут двойки, значит есть 4 варианта расстановки последней цифры: (на месте звёздочки может быть любая пятеричная цифра)

11 ∗ 222
112 ∗ 22
1122 ∗ 2
 11222∗

На место * можно поставить 4 символа: 0, 1, 3, 4, потому что нам нужно ровно 3 двойки, следовательно, мы не можем использовать её, потому что тогда их количество в коде может стать равно 4. Количество вариаций одного кода, допустим, первого, равно: 1 ⋅ 1 ⋅ 4 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 1 = 4  . Всего таких кодов, чьи вариации не пересекаются, 4 (смотри таблицу), следовательно ответ: 4 ⋅ 4 = 16  .

Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!