Тема 8. Количество информации и комбинаторика

8.04 Прочие прототипы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70926

Во время первого дежурства Зайке Джуди и ее напарнику Лису Нику было поруче- но проверить районы Зверополиса с номерами от 20 до 136. Они решили разделиться, и Джуди отправилась во все районы с четными номерами (то есть 20, 22, ..., 136), а Ник — во все районы с нечетными номерами (то есть 21, 23, ..., 135). Сколько районов посетит каждый из напарников?

Показать ответ и решение

Сначала посчитаем, во скольких районах побывает Джуди. Разделим все номера районов на 2 и напишем их в блокнот, от этого количество чисел, которое нам и нужно найти, не изменится. При этом получатся числа 10, 11, . . . , 68. Теперь количество чисел найти намного проще! Если бы были выписаны числа 1, 2, . . . , 68, то их было бы 68, но на самом деле первые 9 чисел не выписаны, значит, выписанных чисел на 9 меньше, то есть 68 - 9 = 59.

Теперь поможем Нику. Вычтем из всех номеров по числу 19 и выпишем их на доску. Получим числа 2, 4, 6, . . . , 116. Затем разделим каждый номер на 2. Получим числа 1, 2, 3, . . . , 58. Количество чисел не менялось, при этом в итоге получилось 58 чисел. Значит, Ник обойдет 58 районов.

 

Ответ: Ник посетит $58$ районов, а Джуди --- $59$.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!