8.04 Прочие прототипы

По условию сказано, что в графике дежурств Тор должен идти после Халка. Давайте склеим их в одного супер-мстителя, и будем расставлять уже не пятерых Мстителей на 5 мест, а четырех Мстителей на 4 места. Это можно сделать 4! = 4321 = 24 способами, так как на первое можно выбрать любого из четырех (включая ХалкоТора), на второе место — любого из трех (исключая того, кто был выбран в первый день), на третье — любого из двух, и на четвертое только оставшегося Мстителя. Выбор последовательный и независимый, значит, работает правило умножения.

Итак, мы получили, что упорядоченных четверок Мстителей, один из которых ХалкоТор, 24 штуки. Чтобы из каждой такой четверки получить упорядоченную пятерку, в которой Тор идет после Халка, нам достаточно их расклеить и поставить друг за другом. Это можно сделать единственным способом для каждой четверки. Значит, из каждой подходящей четверки мы получаем ровно одну пятерку, в которой Тор идет после Халка. Таким образом, графиков, в которых каждый дежурит по разу и Тор дежурит на следующий день после Халка, 24 штуки.