Тема 8. Количество информации и комбинаторика

8.04 Прочие прототипы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7298

Ксюша составляет пары чисел, используя цифры от 2  до 7.  Первое число состоит из 3  цифр, а второе — из 4.  Цифры в каждом из чисел могут использоваться любое количество раз, причём оба числа не могут начинаться с чётной цифры. Сколько различных пар чисел Ксюша может составить?

Показать ответ и решение

В первом числе друг может на первую позицию поставить одну из 3  нечётных цифр, а на каждое остальное место — любую из 6  цифр. Значит первое число можно составить 3 ⋅ 6 ⋅ 6 = 108  различными способами. Во втором числе на первой позиции может стоять любая из 3  нечётных цифр, а на каждое остальное место можно поставить любую из 6  цифр. Значит второе число можно составить 3 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 648  различными способами.

Представим, что первые числа — чашки, а вторые числа — блюдца. Сколько различных вариаций блюдце + чашка можно составить?

Можно составить 108 ⋅ 648 = 69984  различных пар чисел (блюдец с чашкой).

Ответ: 69984

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!