18.28 Симметрия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Данная система симметрична относительно замены 
на 
а также
относительно замены 
на 
Следовательно, если система имеет решение
то она также имеет 3 решения 
и 
Эти
решения будут совпадать (и тогда решение может быть единственным), если
и 
То есть либо при 
и 
либо при 
и 
Проверим оба этих случая.
- 1.
- Пусть
и 
Тогда система имеет вид:
- 2.
- Пусть
и 
Тогда система примет вид
Первое уравнение системы не имеет решений, так как правая часть
Следовательно, в этом случае мы не получаем ни одного значения
параметра 
Таким образом, нам нужно проверить значение 
Проверка
Пусть 
Тогда система примет вид
Второе уравнение представляет собой сумму двух неотрицательных выражений
и 
Эта суммаравна нулю в том и только в том случае, если оба
выражения равны нулю. Следовательно, получаем
Таким образом, мы получили, что при 
система действительно имеет
единственное решение. Следовательно, ответ
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
