18.28 Симметрия

Данная система симметрична относительно замены на Следовательно, если система имеет решение то она также имеет и решение Единственное решение, не имеющее себе пару, это Следовательно, если система имеет единственное решение, то этим решением должен быть

Найдем при которых у системы есть решение Пусть

Таким образом, при у системы точно есть решение Проверим, есть ли другие решения у системы при найденных значениях параметра

Если то система примет вид

Видим, что система имеет три решения, следовательно, нам не подходит.

Если то система примет вид

Таким образом, при система действительно имеет единственное решение. И это решение Следовательно, ответ