18.08 Алгебра. Исследование замены

Сделаем замену . Тогда уравнение примет вид

Исследуем, при каких значениях переменной какое число решений для переменной мы получаем. Для этого решим уравнение:

При , откуда , получаем уравнение , которое не имеет решений. При имеем единственный корень

Следовательно, исходное уравнение будет иметь два решения, когда уравнение с заменой имеет два корня , то есть при , каждый из которых удовлетворяет условию

Следовательно,