18.09 Алгебра. Исследование замены
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых выражение 
больше выражения 
при всех допустимых 
,
где
при всех допустимых 
.
Требуется, чтобы неравенство
было выполнено для всех 
. Тогда 
, поэтому ![y = log √1−-x2 = log (1− x2)∈(−∞; 0]
2 4](/api/latex-service/v1/GetSession/71474/index-8d26af675d2f460042eca0d3178371ab.svg)
. Следовательно, для
множества 
решений неравенства
должно быть выполнено ![(−∞; 0]⊆ U(y)](/api/latex-service/v1/GetSession/71474/index-3a2a14535f5902432c74a1dd7baa5bcc.svg)
.
Графиком 
является парабола с ветвями вверх. Решением неравенства будут те 
, которым
соответствуют точки параболы из верхней полуплоскости. Следовательно, нам подходят следующие случаи:
, тогда график целиком выше оси абсцисс;
при условии, что абсцисса вершины парабола находится строго правее 
;
при условии, что обе точки пересечения с осью абсцисс находятся строго правее 
.
Заметим, что абсцисса вершины 
, поэтому число 
не может оказаться правее 
. Подходящие нам значения параметра
находим из:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
