Тема . Механика. Динамика и Статика

.20 Теорема о движении центра масс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32045

Грузы массами m1   и m2   (m1 >  m2   ) прикреплены к нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок). Система предоставлена самой себе. Пользуясь теоремой о движении центра масс, найдите вес системы P  (силу давления на ось блока). Массами нити и блока пренебречь. Трение в системе отсутствует.
(Машина Атвуда)

PIC

Показать ответ и решение

Так как нить невесома и нерастяжима, то сила натяжения всюду одинакова, а ускорения грузов равны по модулю. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось

(
{
  m1g  − T = m1a              (m1-−-m2-)g-
(                     ⇒  a =   m1  + m2  .
  m2g  − T = − m2a

По теореме о движении центра масс

                           2                      2                2
aц.м. = m1-a⃗1-+-m2-⃗a2 = g m-1 −-m2m1-−-(m1m2--−-m-2)-= g (m1--−-m2-)--
         m1  + m2                (m1 + m2 )2             (m1  + m2 )2

Вес, действующий на блок равен 2T  , значит

                                                           (m1 − m2 )2
(m1 + m2 )aц.м. = (m1 +  m2)g − 2T  ⇒  2T = (m1  + m2 )g − g------------
                                                            m1  + m2

Или

          m2  + 2m  m  +  m2 − m2  + 2m  m  − m2       4m  m
P = 2T  = --1------1--2-----2----1------1--2----2 g = ----1--2-g.
                          m1 + m2                     m1 +  m2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!