.20 Теорема о движении центра масс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Закреплённая пушка, установленная на горизонтальной поверхности земли, стреляет под углом 
к горизонту, причём
снаряды вылетают из пушки с начальной скоростью 
. После первого выстрела снаряд упал на расстоянии 
от пушки.
Второй выстрел оказался неудачным, и на некоторой высоте снаряд разорвался на два осколка массами 
и 
.
Первый, лёгкий осколок упал на землю на расстоянии 
от пушки, а второй осколок в момент падения первого осколка
находился строго над ним. Определите расстояние 
между осколками к моменту падения на землю первого
осколка.
(МОШ, 2016, 11)
Источники:
Центр масс двух осколков "полетит"по той же параболической траектории, по которой двигался снаряд при первом
выстреле: его ускорение по теореме о движении центра масс определяется суммой всех сил тяжести, приложенных к
осколкам, и общей их массой, т. е. тем же уравнением, что и движение целого снаряда. Как только первый осколок
ударится о землю к внешним силам – силам тяжести – добавится сила реакции земли, и движение центра масс исказится.
Но в нашем случае необходимо найти расстояние 
между двумя осколками к моменту падения первого
осколка, когда второй находился строго над ним, а это означает, что осколки и центр масс будут лежать на
одной вертикали. К этому моменту центр масс системы находится на расстоянии 
от пушки и на высоте
м. Значит, расстояние между двумя осколками к моменту падения первого осколка равно:
(Официальное решение МОШ)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Описан закон движения центра масс системы | 2 |
| Сказано, что ускорение центра масс определяется суммой всех сил тяжести, действующих на осколки | 2 |
| Сказано, что после удара закон движения центра масс изменится | 2 |
| Указано, что к моменту падения первого осколка, осколки и центр масс лежат на одной вертикали | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
