Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16296

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x ∧y) ≡ (x ∨y-∨ z)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите сумму значений x  , при которых F = 0  .

Показать ответ и решение

|--|--|--|--|
|x |y |z |F |
|--|--|--|--|
|0-|0-|0-|0-|
|0-|0-|1-|0-|
|0 |1 |0 |0 |
|--|--|--|--|
|0-|1-|1-|1-|
|1-|0-|0-|1-|
|1 |0 |1 |1 |
|--|--|--|--|
|1-|1-|0-|0-|
-1--1--1--0--

В таблице 23 = 8  строк.

1. Поймём для начала, когда эквивалентность будет истинна. На основе этого найдём, когда будет ложна. Можно понять, что F = 1  , если x = 1, y = 0  . Значит F = 1  на пятой и шестой строчке таблицы истинности. В этом случае обе скобки примут значение 1  .

2. Обе скобки будут ложными, а эквивалентность истинна только тогда, когда x = 0, y = 1, z = 1  (этот вывод можно сделать исходя из второй скобки). При этих же значениях переменных первая скобка будет тоже ложна, а значит, эквивалентность будет истинна. То есть четвёртая строка тоже даст F = 1  .

3. Следовательно, наборы переменных в остальных строчках дадут нам F = 0  . Посчитаем сумму значений x  и получим ответ 2  .

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!