Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16297

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x ≡ (y-∨z))∧ (x → y)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых F = 1  .

Показать ответ и решение

Решение программой

print(’x y z’)
for x in [0, 1]:
    for y in [0, 1]:
        for z in [0, 1]:
            f = (x == ((not y) or z)) and (x <= (not y))
            if f == 1:
                print(x, y, z)

Решение аналитически

|--|--|--|--|
|x |y |z |F |
|--|--|--|--|
|0-|0-|0-|0-|
|0-|0-|1-|0-|
|0 |1 |0 |1 |
|--|--|--|--|
|0-|1-|1-|0-|
|1-|0-|0-|1-|
|1 |0 |1 |1 |
|--|--|--|--|
|1-|1-|0-|0-|
-1--1--1--0--

В таблице 23 = 8  строк.

1. Конъюнкция будет равна истинна, если каждая из скобок будет истинна. Обратим внимание на вторую скобку. Если x = 1, y = 1,  то F = 0.  Следовательно, в седьмой и восьмой строчках F = 0  .

2. В первой скобке если x = 1  , то (y∨ z) = 1  , Причём (y∨ z) = 0  тогда, когда z = 0, y = 1  (в этом случае  F = 0  , это седьмая строчка). Если x = 0  , то (y∨ z) = 0  . Причём (y∨ z) = 1  тогда, когда z = 1, y = 0,  либо z = 1, y = 1,  либо z = 0, y = 0  . Таким образом, в первой, второй и четвёртой строчках F = 0  . Следовательно, в третьей, пятой и шестой строчках F = 1  .

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!