Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела таблицы истинности

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16712

Петя начал изучать алгеру логики и решил составить таблицу истинности следующего выражения:

$F = ¯x ∨y ∨ (¯z ∧x¯)$

Так как Петя только изучает АЛ, он сделал несколько ошибок. Сколько их?

|--|--|--|--| |x |y |z |F | |0-|0-|0-|1-| |--|--|--|--| |0-|0-|1-|0-| |0 |1 |0 |1 | |0-|1-|1-|1-| |--|--|--|--| |1-|0-|0-|0-| |1 |0 |1 |1 | |1-|1-|0-|0-| |--|--|--|--| -1--1--1--0--

Показать ответ и решение

Чтобы проверить Петю, тоже составим таблицу истинности. Давайте посмотрим, когда наша функция ложна. Мы имеем несколько дизъюнкций, которые ложны, когда ее операнды ложны. То есть, $x¯= 0$ , $y = 0$ , $¯z ∧x¯= 0$

Имеем: $x = 1$ , $y = 0$ , $¯z ∧ 0 = 0$ , то есть $z$ может быть любым.

Значит, в таблице истинности должны стоять нули только в строках $100$ и $101$ .

|--|--|--|--| |x-|y-|z-|F-| |0-|0-|0-|1-| |0 |0 |1 |1 | |--|--|--|--| |0-|1-|0-|1-| |0-|1-|1-|1-| |1 |0 |0 |0 | |--|--|--|--| |1-|0-|1-|0-| |1-|1-|0-|1-| |1 |1 |1 |1 | -------------

Ответ: 4

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse